Fuzzy-Zufallsbewertung des Kriechmodells von gefrorenem weichem Boden im U-Bahn-Tunnelbau unter Verwendung der Technik der künstlichen Bodengefriertechnik

Aug 12, 2023

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 9468 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Die Beherrschung der Kriecheigenschaften von künstlichem gefrorenem Boden und die wissenschaftliche Bewertung des Kriechmodells sind ein wichtiger Garant für die Sicherheit des Gefrierbaus von U-Bahn-Tunneln. Basierend auf dem Bau des Nantong-U-Bahn-Tunnels wurden die einachsigen Druckfestigkeitstests des künstlich gefrorenen weichen Bodens durchgeführt, um das Einflussgesetz der Temperatur auf die einachsige Druckfestigkeit zu erhalten, und die einachsigen Kriechtests wurden durchgeführt, um das Einflussgesetz von zu erhalten Temperatur und Spannungsgrad beim Kriechen bei − 5, − 10 und − 15 °C. Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass die Kriecheigenschaften von gefrorenen weichen Bodenproben offensichtlich unscharfe Zufälligkeiten aufweisen. Der traditionelle Algorithmus für Ameisenkolonien wird durch die Optimierung des Pheromon-Fuzzzifizierungskoeffizienten verbessert, wodurch die Sucheffizienz verbessert und das lokale Optimum effektiv vermieden wird. Anschließend wird der verbesserte Fuzzy-Ameisenkolonie-Algorithmus verwendet, um die Flexibilitätsparameter häufig verwendeter Permafrost-Kriechmodelle umzukehren. Das Fuzzy-Gewicht des Bewertungsindex und die Fuzzy-Zufallsbewertungsmatrix wurden bestimmt, um das optimale Kriechmodell unter drei verschiedenen Belastungsniveaus von gefrorenem, weichem Boden zu bewerten. Abschließend wurde die Zuverlässigkeit der Fuzzy-Random-Auswertungsmethode durch technische Messdaten verifiziert.

Chinas Urbanisierungsrate hat in den letzten Jahren kontinuierlich zugenommen. Die Abwanderung der Bevölkerung in die Städte hat zu einem raschen Anstieg der städtischen Bevölkerung geführt, was zu einem höheren Verkehrsdruck führte. Daher war die Entwicklung des städtischen Schienenverkehrs ein wirksames Mittel zur Verbesserung des Stadtverkehrs. In den letzten 20 Jahren hat sich der städtische Schienenverkehr in China zu einem der längsten weltweit entwickelt. Der Bau des Schienenverkehrs ist zur obersten Entwicklungspriorität des nationalen Verkehrs geworden, insbesondere in den offenen Küstenstädten mit rascher wirtschaftlicher Entwicklung. Allerdings sind die Bodenmaterialien in Küstengebieten weich und weisen aufgrund des Einflusses der geologischen Meeresbedingungen an der Küste zeitlich variierende Eigenschaften auf1,2. Bei U-Bahn-Ausgrabungen wird der Boden rund um den Tunnel typischerweise während des Baus durch künstliches Gefrieren verstärkt, um das Grundwasser wirksam zu isolieren und als vorübergehende Stütze zu dienen3.

Durch künstliches Gefrieren gefrorener Boden ist ein hochkomplexes poröses Baumaterial, das unter anderem aus nicht gefrorenem Wasser, Eis, Mineralpartikeln und zementiertem Eis besteht. Diese anisotropen Komponenten interagieren miteinander. Beeinflusst durch ungleichmäßige Temperaturfelder und Feuchtigkeitsmigration zeigt das Kriechen von gefrorenem Boden im Tiefbau scheinbare Zufälligkeit und Unschärfe. Daher ist es für die Sicherheit des U-Bahn-Tunnelbaus durch Gefriermethode erforderlich, die Kriecheigenschaften von künstlich gefrorenem Boden, einem einzigartigen Baumaterial, zu verstehen4,5. Darüber hinaus ist für die Stabilitätsanalyse gefrorener Tunnelwände die wissenschaftliche Differenzierung und Bewertung verschiedener Kriechmodelle zur Darstellung des Kriechprozesses entsprechend den geologischen Eigenschaften weicher Küstenböden von Bedeutung. Darüber hinaus ist es ein Thema der Mechanik gefrorener Böden, das in der Forschung erhebliche Aufmerksamkeit erregt hat6,7.

Forscher auf der ganzen Welt haben Studien zum Kriechmodell von gefrorenem Boden durchgeführt. Durch Felduntersuchungen und Mikrostrukturanalysen diskutierten Cong et al.8 vorab den Kriechversagensmechanismus der expansiven Bodenneigung nach dem Gefrier-Tau-Zyklus (F–T) und erstellten das Kriechmodell für expansiven Boden, das zur Vorhersage des Kriechausmaßes jeder Stufe verwendet wird. Er et al.9 führten einen Langzeitkriechtest mit abgestufter Belastung an Salzgesteinsproben durch. Die verbesserte isochrone Spannungs-Dehnungs-Methode und die Methode der stationären Kriechgeschwindigkeit wurden verwendet, um die Langzeitfestigkeit von Salzgestein zu bestimmen und das Kriechverhalten von Salzgestein genau zu beschreiben. Zhou et al.10 führten Rasterelektronenmikroskop- und abgestufte Belastungskriechtests am tiefen Weichgestein mit unterschiedlichen Vergrößerungen durch und erstellten ein nichtlineares Kriechmodell mit drei Elementen. Die Tests zeigten, dass das Kriechmodell mit den Kriechtestdaten übereinstimmte. Zhu et al.11 führten den Entlastungskriechtest durch, analysierten die Dehnungsentwicklung über die Zeit unter verschiedenen Grenzdrücken und erstellten ein spannungsbezogenes Merchant-Modell zur Beschreibung des Entlastungskriechens von weichem Ton. Guo et al.12 modifizierten das Singh-Mitchell-Kriechmodell durch eine logarithmische Funktion basierend auf dem Kompressionstest von zwei Arten von Kohleganggestein. Die Analyse zeigt, dass dieses Modell die Kriecheigenschaften von Kohleganggestein beschreiben kann. Liu et al.13 verwendeten fraktionierte Differentialelemente anstelle des viskosen Elements im traditionellen Xiyuan-Modell, um die nichtlinearen Kriechparameter und das Modell des Gesteins zu erhalten. Experimente zeigen, dass das neue Modell die nichtlinearen beschleunigten Kriecheigenschaften von Gestein umfassend beschreiben kann. Yao et al.14 invertierten die Parameter des Kriechmodells durch Kompressions- und triaxiale Schertests, um den Kriechprozess von der ersten bis zur dritten Stufe zu beschreiben.

Um die oben genannten Forschungsergebnisse zusammenzufassen, verwenden Forscher typischerweise die Methode der kleinsten Quadrate, die Bayes'sche Analyse, die Maximum-Likelihood-Schätzung und andere Methoden, die auf der Zufallstheorie basieren, um die Parameter des Kriechmodells umzukehren15,16. Obwohl solche Methoden einfach und leicht anzuwenden sind, ist ihre Inversionseffizienz in der praktischen Technik nicht hoch. Im Hinblick auf die Bewertung und Auswahl des Kriechmodells wurde typischerweise der einzelne Bewertungsindex verwendet, oder die Gewichtung des Bewertungsindex wurde durch Erfahrung bestimmt. Einem solchen Bewertungssystem mangelt es jedoch an technischer Rationalität, und das wirklich optimale Modell ist oft nicht verfügbar. Darüber hinaus berücksichtigen die meisten aktuellen Analysen des künstlich gefrorenen Bodenkriechmodells nur die Zufälligkeit von Parametern und Stoffbeziehungen. Sie berücksichtigen nicht die Mehrdeutigkeit dieses einzigartigen Baustoffs im Tiefbau.

Daher wurde in dieser Studie eine einachsige Testanalyse der weichen gefrorenen Bodenschicht im U-Bahn-Tunnelbau im Küstengebiet durchgeführt. Der verbesserte Fuzzy-Ameisenkolonie-Algorithmus wurde verwendet, um eine Fuzzy-Zufallsinversion häufig verwendeter Kriechmodellparameter für gefrorenen Boden durchzuführen. Dementsprechend wurde eine Doppelindex-Fuzzy-Zufallsbewertungszielfunktion erstellt. In Kombination mit den tatsächlichen Arbeitsbedingungen weicher Bodenschichten in U-Bahn-Tunneln in Küstengebieten wurden traditionelle Kriechmodelle umfassend bewertet. Darüber hinaus wurden die optimalen Modelle unter verschiedenen Bedingungen ermittelt. Diese Analyse wurde unter Berücksichtigung von Zufälligkeit und Unschärfe in die intelligente Berechnung integriert. Diese Studie stellt eine neue und effektivere Methode für die Unsicherheitsanalyse der Mechanik künstlich gefrorener Böden bereit.

Die U-Bahn-Linie 1 in Nantong, einer der 14 Küstenstädte Chinas, hat eine Gesamtlänge von 52,37 km und 27 Stationen. Der Tunnel zwischen den Stationen entlang der U-Bahn-Strecke wird im Gefrierverfahren errichtet. Um sicherzustellen, dass die einachsigen Testergebnisse für das Projekt repräsentativ sind, wurden die im Test verwendeten ungestörten Böden aus drei typischen weichen Bodenschichten des U-Bahn-Tunnels des im Gefrierverfahren errichteten Projekts entnommen.

In der technischen Untersuchungsphase wurde das Loch vertikal gedreht, die Bodenkernprobe aus der entsprechenden Probenahmeschicht entnommen (wie in Abb. 1 dargestellt), die Schlammhaut abgeschabt und sorgfältig mit der doppelschichtigen Kunststoffkonservierungsverpackung versiegelt . Das Musteretikett wurde auf die Schallplatte geklebt, mit Klebeband versiegelt und mit einer Schnur zusammengebunden. Die gebündelte Bodenprobe wurde in den Kernkasten gegeben, mit Stroh und Papierschnitzeln abgedeckt und sicher zum Labor transportiert17,18,19. Tabelle 1 zeigt die physikalischen und mechanischen Parameter jeder Bodenprobenschicht.

Bodenkernproben.

Die geotechnische Kammer im Labor wurde vorsichtig geöffnet. Die oberen und unteren Schichten wurden anhand der natürlichen Ablagerungsrichtung der Bodenproben unterschieden. Anschließend wurden beide Enden flach abgesägt. Gemäß Chinas Prüfnorm für künstlich gefrorenen Boden (MT/T593.6–2011) wurden aus den gesägten Bodenproben Proben mit einem Durchmesser von 50 mm × 100 mm hergestellt. Die Form- und Parallelitätsfehler lagen innerhalb von 1,0 % bzw. 0,5 mm.

Für den einachsigen Test wurde das in Abb. 2 dargestellte Testgerät WDT-100 für künstlich gefrorenen Boden verwendet. Bei diesem Test kann die Spannungs-Dehnungs-Kurve in Echtzeit angezeigt werden. Die maximale Belastbarkeit, die minimale Temperatur und die Genauigkeit des Geräts betrugen 100 kN, −50 °C bzw. 1 %. Ein Computer steuerte automatisch die Beladung und sammelte die Daten gemäß den eingestellten Parametern.

WTD-100 Gerät aus künstlich gefrorenem Ton.

Vor dem Test wurde die weiche Bodenprobe mehr als 48 Stunden lang bei der angegebenen negativen Temperatur ausgehärtet, um sicherzustellen, dass die Temperatur der Probe während des Tests gleichmäßig war. Gemäß der MT/T593-2011-Spezifikation wurden einachsige uneingeschränkte Druckfestigkeitstests von weichen Bodenproben bei –5, –10 und –15 °C durch dehnungskontrollierte Belastung durchgeführt. Zwei Verschiebungsmesser wurden symmetrisch auf beiden Seiten der Probe angeordnet, um die axiale Verformung der Probe zu messen und die axiale Dehnung durch Bildung des Durchschnittswerts zu berechnen20,21. Während des Tests wurden unter jeder Temperaturbedingung drei Proben verwendet. Die Tabellen 2, 3, 4 zeigen die Testergebnisse.

Die Testergebnisse zeigen, dass die Druckfestigkeit von gefrorenem weichem Boden einen linearen Zusammenhang mit der Temperaturänderung unter einachsiger Kompression aufweist. Die einachsige Druckfestigkeit nahm mit abnehmender Probentemperatur zu.

Um die Spannungs-Dehnungs-Beziehung während des einachsigen Druckversuchs zu beschreiben, wurden zwei Verschiebungsmesser symmetrisch in axialer Richtung der weichen Bodenproben angeordnet. Anschließend wurden die Beziehungsdiagramme zwischen axialer Verformung (Dehnung ε) und Belastung (axialer Spannung σ) der Proben bei verschiedenen Temperaturen erstellt, wie in den Abbildungen dargestellt. 3, 4, 5.

Spannungs-Dehnungs-Beziehung von Ton (Schicht 1).

Spannungs-Dehnungs-Beziehung von Schlick (Schicht 2).

Spannungs-Dehnungs-Beziehung von Schluffton (Schicht 3).

Die Testergebnisse zeigen, dass die Spannungs-Dehnungs-Kurve von gefrorenem, weichem Boden zunächst Verhärtungseigenschaften aufwies und dann einen Erweichungstrend zeigte. Die Bruchverformung lag zwischen 10 und 20 %, was auf Brucheigenschaften durch Scherausdehnung hindeutet.

Bei den drei Temperaturniveaus − 5, − 10 und − 15 °C wurden mit der Mehrprobenmethode einachsige Kriechversuche mit den Spannungsniveaus 0,3 \(\sigma_{c}\), 0,5 \(\ sigma_{c}\) bzw. 0,7 \(\sigma_{c}\), wobei \(\sigma_{c}\) die einachsige Druckfestigkeit ist, bestimmt gemäß den Tabellen 2, 3, 4.

Vor dem Kriechtest wurde die Probe zwischen die oberen und unteren Druckköpfe der Kriechvorrichtung gelegt und die Probenoberfläche versiegelt, um Änderungen im Wassergehalt zu verhindern. Dynamometer und Verdrängungsmesser waren gut installiert und angeschlossen. Anschließend wurde das Belastungssystem gestartet und die Probe schnell auf das erforderliche Spannungsniveau belastet. Während des Tests wurde die Probe einer konstanten Belastung ausgesetzt und die Zeit- und Dehnungswerte des gesamten Prozesses wurden aufgezeichnet. Wenn die Proben eine stabile Verformung erreichten (\(\frac{d\varepsilon }{dt}\le 0,0005{h}^{-1}\)) oder sich die Verformungsrate einer Konstante näherte (\(\left|\frac{d {\varepsilon }^{2}}{d{t}^{2}}\right|\le 0.0005{h}^{-2}\)), die Zeitstandversuche wurden abgebrochen22,23. Die Abbildungen 6, 7, 8 zeigen die Kriechkurven.

Kriechkurven aus Ton (Schicht 1).

Kriechkurven von Schlick (Schicht 2).

Kriechkurven aus schluffigem Ton (Schicht 3).

Der Kriechwert der gefrorenen Probe nahm mit abnehmender Temperatur nach Erreichen der Stabilität ab. Unter niedrigen Spannungsniveaus (0,3 \(\sigma_{c}\)) und mittleren Spannungsniveaus (0,5 \(\sigma_{c}\)) befand sich der gesamte Kriechprozess in einem stabilen Zustand (stabiles Kriechen). Bei hohem Spannungsniveau (0,7 \(\sigma_{c}\)) war der gesamte Kriechprozess instabil (beschleunigtes Kriechen). Aus der Gesamtanalyse der Testproben geht jedoch hervor, dass die Kriecheigenschaften der gefrorenen Bodenproben in der weichen Bodenschicht offensichtlich unscharfe Zufälligkeiten aufweisen. Abbildung 9 zeigt die Fuzzy-Zufallsverteilungen der Kriechkurve bei verschiedenen Spannungsniveaus.

Unscharfe Zufallsverteilung von Kriechkurven unter verschiedenen Spannungsniveaus.

In der tatsächlichen unterirdischen Geotechnik gibt es viele Unsicherheiten und unscharfe Zufallsverteilungen. Um die Einschränkungen des Tests zu vermeiden und die technische Zuverlässigkeit der Ergebnisse sicherzustellen, wurde in dieser Studie eine Fuzzy-Zufallsanalysemethode basierend auf einer intelligenten Berechnung verwendet, um eine effektive Invertierung der Kriechparameter von gefrorenem Boden und eine wissenschaftliche Bewertung von Kriechmodellen durchzuführen.

In den 1990er Jahren schlug der italienische Gelehrte M. Dorigo den Ameisenkolonie-Algorithmus vor, einen intelligenten Algorithmus, der durch die Simulation des Futtersuchverhaltens echter Ameisenkolonien in der Natur entwickelt wurde und sich besonders für die Lösung nichtlinearer Probleme durch Zufallssuche eignet24,25,26.

Gemäß den Zielbeschränkungen startet jede Ameise in der aktuellen Stadt (die Stadt wird als Ausgangszustand bezeichnet) und folgt bestimmten Regeln zur nächsten Stadt (die Stadt ist eine machbare Lösung oder ein Teil der Lösung). Bei den Such- und Lösungsprozessen sucht jede Ameise anhand der Skalenmerkmale des Problems und der von anderen Ameisen hinterlassenen Pheromonspuren nach der optimalen Lösung. Diese Trajektorien enthalten heuristische Informationen, die den Ameisen am aktuellen Standort den Suchpfad der globalen Lösung mitteilen. Nach diesem Schema sucht jede Ameise gierig nach realisierbaren Lösungen und listet eine Lösung gemäß den objektiven Einschränkungen als aktuell optimale Lösung auf. Allerdings wird jede Ameise in der Ameisenkolonie gleichzeitig unterschiedliche optimale Lösungen haben. Dementsprechend wird das globale Informationsfeedback verwendet, um die Problemskala in die global optimale Richtung zu entwickeln und die optimale Lösung zu erhalten.

Der traditionelle Ameisenkolonie-Algorithmus hat jedoch einige Nachteile bei der Lösung tatsächlicher Probleme im großen Maßstab. Beispielsweise ist die Konvergenzzeit lang und die Bevölkerungsvielfalt schwer aufrechtzuerhalten, sodass der Algorithmus leicht in die lokal optimale Lösung fällt, insbesondere bei der Bearbeitung von Fuzzy-Problemen27.

Der traditionelle Algorithmus für Ameisenkolonien wurde verbessert, um diese Einschränkungen zu beheben28,29,30. Die Verbesserungen lassen sich wie folgt zusammenfassen:

Zu Beginn der Ameisenkoloniensuche befinden sich heuristische Pheromone in der Akkumulationsphase. Während dieser Zeit sollte die Pheromonlücke nicht erweitert werden, um nicht im lokalen Optimum gefangen zu sein. Mit der anfänglichen Bildung der Pheromonspur und der Zunahme der Iterationszeiten sollte die Lücke zwischen den Pheromonen zufällig vergrößert werden, um die lokal optimale Lösung zu vermeiden und eine bessere globale optimale Lösung zu erhalten.

Bisher wurden Pheromone nur entsprechend dem von Ameisen zurückgelegten Weg in der aktuell optimalen Lösung aktualisiert. Der verbesserte Fuzzy-Algorithmus für zufällige Ameisenkolonien basiert auf der aktuell optimalen Lösung jeder Ameise und dem Rundenzähler für die Fuzzy-Berechnung. Dementsprechend wird die Pheromonaktualisierungsmenge jeder Ameise umfassend ermittelt.

Gemäß der Verbesserung der beiden oben genannten Aspekte ist der Prozess des Fuzzy-Zufalls-Ameisenkolonie-Algorithmus wie folgt:

Setzen Sie die Anzahl der Iterationen \(Nc\) auf 0. Die Pheromonfunktion \(\tau_{ij}\) und das Inkrement \(\Delta \tau_{ij}^{k}\) werden initialisiert.

Der Startpunktsatz wird initialisiert und jede Ameise reist entsprechend der Wahrscheinlichkeit \(P_{ij}^{k} (t)\) von der Stadt \(i\) nach \(j\). Die Stadt \(j\) wird dann zur Scheitelpunktmenge hinzugefügt. Städte, die als nächstes bereist werden sollen, können nicht aus den Elementen im aktuellen Scheitelpunktsatz usw. ausgewählt werden. Die Reisewahrscheinlichkeit von Ameisen ist in Gl. dargestellt. (1).

wobei die Zufallszahl \(\alpha\) die relative Bedeutung der Pheromone ist, \(\eta_{{{\text{ij}}}}\) der heuristische Faktor ist und die Zufallszahl \(\beta\) die relative Bedeutung ist Bedeutung heuristischer Faktoren und \(J_{k} (i)\) stellt die Scheitelpunktmenge dar, die ant k in der nächsten Iteration erreichen wird.

Die Zielfunktion jeder Ameise \(Y_{k} (k = 1, \cdot \cdot \cdot ,m)\) wird gemäß den spezifischen Anforderungen berechnet und die aktuell optimale Lösung wird bei jeder Iteration aufgezeichnet.

Die Fuzzy-Berechnung wird entsprechend der aktuell optimalen Lösung jeder Ameise und dem Wert des Reisezählers durchgeführt, und die Pheromonaktualisierung wird umfassend berücksichtigt. Die aktualisierte Pheromonmenge ist in Gleichung dargestellt. (2).

wobei \(\rho (0 < \rho < 1)\) den Verdunstungskoeffizienten der Pheromone auf dem Traversierungspfad darstellt. \(\tilde{c}\) ist der optimale Pheromon-Fuzzzifizierungskoeffizient, ausgedrückt wie folgt:

wobei \(\tau (Q_{best} )\), \(\tau (Q_{worst} )\) und \(\tau (Q_{current} )\) die Pheromonmenge des optimalen, schlechtesten, bzw. aktuelle Lösungen jeder reisenden Ameise.

Nach einer Iterationsrunde wird das Pheromoninkrement jeder Seite auf 0 zurückgesetzt, \(Nc \leftarrow Nc + 1\).

Wenn \(Nc < Nc_{\max }\) oder jede Ameise die optimale Lösung anders findet, fahren Sie mit Schritt 2 fort und fahren Sie fort. Andernfalls stoppen Sie die Iteration und finden Sie die aktuelle optimale Lösung, bei der es sich um die globale optimale Lösung handelt.

Abbildung 10 fasst den Ablauf des verbesserten Fuzzy-Random-Ameisenkolonie-Algorithmus zusammen.

Flussdiagramm des Fuzzy-Random-Ameisenkolonie-Algorithmus.

Viele frühere theoretische und praktische Studien haben gezeigt, dass das Kriechen von gefrorenem Boden ein wesentlicher Aspekt der rheologischen Eigenschaften ist31. Im Gegensatz zur plastischen Verformung ist es beim Kriechen nicht erforderlich, dass die Spannung die Elastizitätsgrenze überschreitet; Nur wenn die Belastung lange genug anliegt, tritt sie auch dann auf, wenn die ausgeübte Kraft unter der Elastizitätsgrenze liegt. Daher ist es notwendig, die Kriecheigenschaften von gefrorenem Boden zu verstehen und das Kriechmodell effektiv zu bestimmen und zu untersuchen.

Durch unterschiedliche Reihen- und Parallelschaltung wesentlicher Elemente wie Federn, Hafttöpfe und Reibungsplatten können verschiedene Kriechmodelle für Gesteins- und Bodenmassen gebildet werden. Das Kelvin-Kriechmodell ist beispielsweise in Abb. 11 dargestellt.

Kelvin-Modell.

Nach dem Superpositionsprinzip kann die Kelvin-Kriechgleichung ausgedrückt werden als:

Dabei ist \(\sigma\) die konstante Spannung des Tests, t die Aktionszeit, E1 der Elastizitätsmodul der Feder im Kelvin-Modell, Ek der Elastizitätsmodul der Parallelfeder im Modell und \(\ eta\) ist der Viskositätskoeffizient des parallelen Tongefäßes. \(\eta\) und E1 sind die Kriechparameter, die je nach unterschiedlichen Gesteins- und Bodenbedingungen ermittelt werden müssen. Ohne Einschränkung der Allgemeingültigkeit können alle Kriechgleichungen in der folgenden Form32,33,34 ausgedrückt werden, indem die primären Kriechfaktoren berücksichtigt und die Nebenparameter ignoriert werden:

Unter Verwendung eines Differentialoperators wird die Kriechnachgiebigkeit \(J(t)\) durch die folgende allgemeine Formel einer partiellen Differentialgleichung ausgedrückt:

Die obige Gleichung kann vereinfacht werden als:

wobei \(P = \sum\limits_{k = 0}^{n} {p_{k} \frac{{d^{k} }}{{dt^{k} }}}\), \(Q = \sum\limits_{k = 0}^{m} {q_{k} \frac{{d^{k} }}{{dt^{k} }}}\).

Die folgende Gleichung wird durch die Laplace-Transformation der partiellen Differentialgleichung \(J(t)\) für die Kriechkonformität abgeleitet:

Die Laplace-Transformation von Gl. (9) wird weiterhin die endgültige Kriechkonformität abgeleitet, ausgedrückt als

wobei \(p = \left\{ {p_{1} ,\;p_{2} ,\; \ldots ,\;p_{n} } \right\}\) und \(q = \left\{ {q_{0} ,\;q_{1} ,\; \ldots ,\;q_{m} } \right\}\) sind die entsprechenden Flexibilitätsparameter.

Gemäß den oben genannten Methoden sind die primären Kriechnachgiebigkeitsparameter mehrerer häufig verwendeter Kriechmodelle in Tabelle 5 aufgeführt.

Den Ergebnissen der einachsigen Kompressions- und einachsigen Kriechtests an gefrorenen weichen Bodenproben in dieser Studie zufolge waren der Verformungstrend und die Daten bei unterschiedlichen Temperaturen ähnlich, die dem gleichen Spannungsniveau entsprachen35,36,37,38. Beispielsweise waren bei – 5 °C, – 10 °C und – 15 °C die Enddehnungen bei verschiedenen Spannungsniveaus wie folgt: Bei einem Spannungsniveau von 0,3σc betrugen die Enddehnungen von Ton 2,49 %, 2,30 %, und 1,69 %, die von Schluff 2,60 %, 2,09 % bzw. 1,79 % und die von schluffigem Ton 1,50 %, 2,29 % bzw. 2,20 %; Bei einem Spannungsniveau von 0,5σc betrugen die Enddehnungen von Ton 4,58 %, 4,39 % bzw. 3,79 %, die von Schluff 4,59 %, 4,18 % bzw. 3,60 % und die von schluffigem Ton 3,99 %. 4,30 % bzw. 4,48 %; und bei einem Spannungsniveau von 0,7σc betrugen die endgültigen Dehnungen des Tons 6,80 %, 6,20 % bzw. 5,70 %, die des Schluffs 6,60 %, 6,30 % bzw. 5,40 % und die des schluffigen Tons 6,00 %. 6,60 % bzw. 6,90 %. Am Beispiel von −10 °C wurde daher ein Fuzzy-Ameisenkolonie-Algorithmus verwendet, um die Kriechkonformitätsparameter jedes Modells in Tabelle 3 unter drei Stressniveaus zu identifizieren. die Regel kann auf − 5 °C und − 15 °C erweitert werden.

Die Anzahl der Ameisen wurde auf \(m = 100\), \(\alpha = 2\), \(\beta = 5\) und \(\rho = 0,75\) festgelegt. Anschließend wurde ein zufälliger Ameisenparameter mit einem bestimmten Compliance-Satz initialisiert. Die Anfangsinformation \(\tau_{ij}\) und der Mehrwert \(\Delta \tau_{ij}^{k}\) wurden mit Gl. berechnet. (2) und die Änderungen der Pheromon-Compliance-Parameter wurden aktualisiert. \(\tilde{c}\) ist der Unschärfekoeffizient des Pheromons der aktuell optimalen Lösung im Reiseprozess. Nach mehreren Iterationen des Algorithmus wurde die endgültige globale optimale Lösung als Fuzzy-Zufallsinversionsergebnis des Flexibilitätsparameters abgeleitet, wie in Tabelle 6 dargestellt.

Vor der Verbesserung stützte sich die Modellbewertung im Ingenieurwesen hauptsächlich auf den Genauigkeitsindex, und es wurde angenommen, dass die Qualität eines Modells vollständig von seiner Gesamtberechnungsgenauigkeit abhängt39,40. Daher wird die traditionelle Bewertungszielfunktion ausgedrückt als:

Dabei ist \(y_{i}\) der Kurvenanpassungswert im Fall \(i\) und \(y_{i}^{\prime }\) der entsprechende beobachtete Wert. Das Modell ist optimal, wenn \(Y(t)\) den Minimalwert erreicht.

Die Analyse ergab, dass die Bewertung des Modells anhand eines einzelnen Index unangemessen ist und die Annahme eines Modells mit hoher Genauigkeit und komplexer Berechnung unideal ist41,42. Daher sollte bei der Modellbewertung eine umfassende Analyse mit mehreren Indizes durchgeführt werden. In dieser Studie wurde die umfassende Fuzzy-Random-Bewertung des Kriechmodells auf der Grundlage der dualen Indizes des Messkoeffizienten und der Komplexität des Modellalgorithmus durchgeführt. Anschließend wurde eine neue Modellbewertungszielfunktion eingeführt, die die bisherige Multi-Index-Bewertungszielfunktion, die vollständig von der Expertenerfahrung abhing, änderte. Da die Definition des Bewertungsindex nicht eindeutig ist, wird die verbesserte Fuzzy-gewichtete objektive Bewertungsfunktion des Doppelindex wie folgt ausgedrückt:

Dabei sind \(\mu_{1} ,\mu_{2}\) die Fuzzy-Zugehörigkeitsfunktionen jedes Index, \(R(n)\) der Messkoeffizientenindex, \(O(n)\) die Komplexität Index eines Modellalgorithmus und \(\tilde{\omega }_{1} ,\tilde{\omega }_{2}\) sind die Fuzzy-Gewichte jedes Index.

Gemäß den Inversionsergebnissen der Modellparameter in Tabelle 6 war das verallgemeinerte Kelvin-Modell unter geringer Belastung nur unter Berücksichtigung des Messkoeffizientenindex optimal. Die Burgers- und Westerner-Modelle waren bei mittlerer bzw. hoher Belastung optimal. Die verbesserte Zielfunktion von Gl. (11) wurde zur weiteren umfassenden Auswertung herangezogen. Darüber hinaus wurden die Gewichte der Fuzzy-Indizes \(\tilde{\omega }_{1}\) und \(\tilde{\omega }_{2}\) durch Kombination der beiden Indizes des gemessenen Koeffizienten \(R) berechnet (n)\) und Algorithmuskomplexität \(O(n)\). Die umfassende Fuzzy-Bewertungsmatrix wurde erstellt. Abschließend wurde das optimale Modell unter den drei Stressbedingungen umfassend durch Fuzzy-Bewertung analysiert.

Der Messkoeffizient wurde verwendet, um die Genauigkeit des Modells darzustellen. Die Anzahl der Parameter wurde verwendet, um die Komplexität der Berechnung darzustellen. Die Fuzzy-Bewertungsmatrix von sechs häufig verwendeten Kriechmodellen unter drei Belastungsbedingungen wird ausgedrückt als:

Dabei sind A, B und C Bewertungsmatrizen unter Bedingungen mit geringer, mittlerer und hoher Belastung. Der Vektor der ersten Zeile jeder Matrix stellt die Algorithmuskomplexität des Kriechmodells unter der entsprechenden Belastung dar. Der Vektor der zweiten Zeile stellt den gemessenen Koeffizienten des Modells unter der entsprechenden Belastung dar. Die Matrixspaltenvektoren stellen die entsprechenden Indizes der sechs Modelle dar.

Nach der Theorie der Fuzzy-Mathematik ist es notwendig, die Elemente unterschiedlicher Dimensionen jedes Index in der Matrix zu normalisieren.

Komplexitätsverarbeitung:

Behandlung von Messkoeffizienten:

Die normalisierte Fuzzy-Bewertungsmatrix wird ausgedrückt als

Zunächst wurden der Mittelwert und die Standardabweichungen jedes Zeilenvektors der drei Bewertungsmatrizen mithilfe der folgenden Gleichung berechnet:

Anschließend wurde der Variationskoeffizient nach folgender Gleichung berechnet:

Schließlich wurden die Fuzzy-Gewichtungskoeffizienten unter drei Arten von Belastungen wie folgt ermittelt:

Gewicht des Low-Stress-Index: \(\tilde{\omega }_{1} = 0,274\), \(\tilde{\omega }_{2} = 0,661\).

Gewicht des Mittelspannungsindex: \(\tilde{\omega }_{1} = 0,274\), \(\tilde{\omega }_{2} = 0,617\).

Gewicht des Hochspannungsindex:\(\tilde{\omega }_{1} = 0,305\), \(\tilde{\omega }_{2} = 0,623\).

Der D-Zeilenvektor der Fuzzy-Zufallsbewertungsmatrix kann durch Multiplizieren der standardisierten Fuzzy-Bewertungsmatrix mit dem entsprechenden Fuzzy-Gewicht des Bewertungsindex erhalten werden.

Die endgültige Fuzzy-Zufallsbewertungsmatrix D wurde unter Verwendung der verbesserten Zielfunktion erhalten.

Der Zeilenvektor der Fuzzy-Zufallsbewertungsmatrix D stellt den umfassenden Fuzzy-Zufallsbewertungsindex des Kriechmodells unter Bedingungen niedriger, mittlerer und hoher Belastung dar. Die Spaltenvektoren stellen sechs häufig verwendete Kriechmodelle dar. Gemäß dem Maximum-Fuzzy-Membership-Grade-Prinzip zeigen die Ergebnisse, dass die Kelvin-, Jeffreys- und Nishihara-Modelle bei niedrigen, mittleren bzw. hohen Belastungen optimal waren. Das Bewertungsergebnis unterscheidet sich von dem eines einzelnen Indexes.

Durch Simulationen wurden der Fuzzy-Ameisenkolonie-Algorithmus, der traditionelle Ameisenkolonie-Algorithmus und die Methode der kleinsten Quadrate verwendet, um die Flexibilitätsparameter des Kelvin-Modells umzukehren. Die Inversionseffizienzen der drei Algorithmen wurden verglichen. Die Konfiguration des experimentellen Plattformhosts war wie folgt: Intel Xeon E-2224G-Prozessor, 32 GB Speicher, 2 TG-Festplatte und 1000 MB Netzwerkkarte, Red Hat Linux 9.0-Softwareplattform und MATLAB 2021A-Debugging-Software. Abbildung 12 zeigt die Testergebnisse.

Vergleichsdiagramm der Algorithmuseffizienz.

Die Ergebnisse zeigen, dass der Fuzzy-Ameisenkolonie-Algorithmus mit zunehmender Anzahl der Iterationen schneller konvergierte und so den Fehler verringerte. Der Fuzzy-Ameisenkolonie-Algorithmus ist robuster, konvergenter und effizienter als andere Algorithmen.

Um die Schlussfolgerung der Fuzzy-Zufallsbewertung des Kriechmodells zu überprüfen, wurden weiche Bodenschichten mit ähnlichen Arbeitsbedingungen im Bauprojekt der Nantong Metro Line 2 als Verifizierungstestmaterialien ausgewählt. Der Kriechtest von gefrorenem Boden wurde gemäß den oben genannten Testmethoden und Spezifikationen durchgeführt. Die Kriechkonstitutivmodellwerte bei verschiedenen Temperaturen und Spannungsniveaus wurden mit den technischen Testwerten verglichen. Abbildung 13 zeigt die Ergebnisse.

Vergleich verschiedener Kriechkonstitutivmodellwerte mit technischen Testwerten.

Die Vergleichsergebnisse zeigen, dass die Werte des Kriechmodells nach der Parameteroptimierung nahe an den Testwerten unter verschiedenen Temperatur- und Spannungsbedingungen liegen. Unter diesen passen die Kelvin-, Jeffreys- und Nishihara-Modellwerte am besten zu den Testwerten unter niedrigen, mittleren bzw. hohen Stressbedingungen. Diese Ergebnisse stimmen mit der Schlussfolgerung überein, die aus der umfassenden Fuzzy-Random-Auswertung in Abschn. 3.4.3. Dies beweist, dass die Fuzzy-Zufallsbewertungsmethode des in dieser Studie optimierten Kriechmodells für gefrorenen weichen Boden sinnvoll ist.

Während der Bauzeit des U-Bahn-Tunnel-Gefrierverfahrens wurde eine Reihe einachsiger Tests auf künstlich gefrorenem weichem Boden durchgeführt. Die einachsige Druckfestigkeit und das Kriechgesetz wurden bei verschiedenen Temperaturen und Spannungsniveaus ermittelt. Basierend auf der Fuzzy-Zufälligkeit der unterirdischen Geotechnik wurde der verbesserte Fuzzy-Ameisenkolonie-Algorithmus zur Parameterinversion und Modellbewertung verwendet. Folgende Schlussfolgerungen wurden gezogen:

Unter einachsigen Kompressionsbedingungen hatte die Druckfestigkeit von gefrorenem weichem Boden einen linearen Zusammenhang mit der Temperatur. Die einachsige Druckfestigkeit nahm mit abnehmender Temperatur zu. Das Versagen von gefrorenem, weichem Boden zeigte hauptsächlich Dilatanzversagensmerkmale. Unter einachsigen Kriechbedingungen nahm der Kriechwert von gefrorenem, weichem Boden mit abnehmender Temperatur ab, wenn Stabilität erreicht wurde. Unter geringer und mittlerer Beanspruchung wurde das Kriechen als stabiles Kriechen eingestuft. Unter hoher Belastung wurde das Kriechen als beschleunigtes Kriechen eingestuft.

Der optimierte Pheromon-Fuzzzifizierungskoeffizient wurde verwendet, um den traditionellen Ameisenkolonie-Algorithmus zu verbessern. Der verbesserte Fuzzy-Ameisenkolonie-Algorithmus wurde verwendet, um eine Fuzzy-Zufallsinversion der Flexibilitätsparameter des Kriechmodells für gefrorenen weichen Boden durchzuführen. Der verbesserte Algorithmus ist vernünftiger, robuster und effizienter als der herkömmliche Parameterinversionsalgorithmus.

Die Fuzzy-gewichtete Zielfunktion mit dualen Indizes wurde entwickelt, um eine Fuzzy-Zufallsbewertung für Standard-Creep-Modelle durchzuführen. Die umfassende Auswertung mit dualen Indizes zeigt, dass die Kelvin-, Jeffreys- und Nishihara-Modelle unter niedrigen, mittleren bzw. hohen Stressbedingungen optimal waren.

Die im Rahmen der aktuellen Studie generierten und analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim jeweiligen Autor erhältlich.

Wang, X., Li, M., Chen, J. & Zhu, Y. Durchführung einer tiefen Ausgrabung mit der Verbundstützmauer unter Verwendung der Methode des künstlichen Bodengefrierens. Kaltreg. Wissenschaft. Technol. 204, 103676 (2022).

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Wir danken den Chefingenieuren JIANG Lin, GU Wenhua und Dr. LIN Jian aufrichtig für ihre enthusiastische Unterstützung bei der Bereitstellung relevanter Informationen.

Diese Arbeit wurde von der National Natural Science Foundation of China [Grant-Nummern 51874005, 51374010, 51474004], dem Nantong Municipal Science and Technology Program of China [Grant-Nummer MS12021028, MS12021031, JCZ2022110] und dem professionellen Leiter der High-End-Forschung für Berufsschullehrer unterstützt und Ausbildungsprojekt in der chinesischen Provinz Jiangsu [Fördernummer 2022GRGDYX030], das „Qinglan-Projekt“ zur Ausbildung von Universitätslehrern in der chinesischen Provinz Jiangsu; und das Schlüsselforschungsprojekt der Nantong Vocational University [Fördernummer 22ZK01].

Fakultät für Bauingenieurwesen, Nantong Vocational University, Nantong, 226001, China

Yafeng Yao, Yan Zhu und Wei Wang

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Yafeng Yao

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Zhemei Zhang

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YY und ZY haben den Hauptmanuskripttext geschrieben. SD, ZZ und WW haben alle Abbildungen und Tabellen erstellt. Alle Autoren haben das Manuskript überprüft.

Korrespondenz mit Yafeng Yao.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Yao, Y., Zhu, Y., Shen, D. et al. Fuzzy-Zufallsbewertung des Kriechmodells von gefrorenem weichem Boden im U-Bahn-Tunnelbau unter Verwendung der Technik der künstlichen Bodengefriertechnik. Sci Rep 13, 9468 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36322-x

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Eingegangen: 22. März 2023

Angenommen: 01. Juni 2023

Veröffentlicht: 10. Juni 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36322-x

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